بررسی کمانش دینامیکی ستونها تحت بار ضربه ای

کمانش یکی از مهمترین پدیده ها در مکانیک جامدات است. این پدیده سازه هایی را تهدید می-کند که بسیار نازک بوده و تحت نیروی فشاری هستند. ساختارهای باریک و بلند تحمل کننده-ی بار محوری در همه جای طبیعت، از استخوان بدن جانداران گرفته تا قسمت های مختلف هواپیما و زیردریایی و غیره یافت می شوند و از این رو بررسی پایداری این اعضا از اهمیت خاصی برخوردار است. در این پژوهش کمانش دینامیکی ستون تحت بار ضربه ای بررسی شده است. شرایط ضربه به-صورت برخورد جسمی در حال سقوط با انتهای آزاد ستون ایجاد شده است. با فرض مدل تیر تیموشنکو معادلات حاکم و شرایط مرزی حاکم بر مسأله، با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. معادلات حاکم به صورت یک مسأله مقدار ویژه بوده و با استفاده از روش عددی درون یابی مشتق تعمیم یافته حل معادلات انجام پذیرفته است. اولین زمانی که در آن مقادیر ویژه سیستم عددی مختلط با قسمت موهومی منفی باشند به عنوان زمان کمانش سیستم شناخته می شود. در ادامه به بررسی پارامترهای موثر در زمان وقوع کمانش پرداخته شده و نتایج بدست آمده با نتایج کارهای گذشته مقایسه شده اند. مشاهده می شود که جرم و سرعت برخوردکننده از پارامترهای مهم بر این پدیده هستند و با افزایش این پارامترها زمان کمانش کاهش می یابد. همچنین سرعت برخوردکننده تأثیری بر زمان تماس ندارد اما زمان تماس با افزایش جرم برخوردکننده، افزایش می یابد. زمانی که طول میله به اندازه ی کافی بلند باشد، با افزایش طول میله، زمان کمانش تغییری نخواهد کرد.